O site MathWorld é uma espécie de enciclopédia online de matemática, boa para tirar aquelas dúvidas que aparecem quando estamos resolvendo um problema. Veja, por exemplo, o verbete que descreve as séries de MacLaurin (= série de Taylor centrada em a=0). Se buscarmos "gravitational constant" ele dá o valor numérico e as unidades da constante de gravitação Newtoniana; vale a pena ir lá e experimentar um pouco.
Os pontos de Lagrange são pontos especiais da órbita de dois corpos, onde podemos estacionar um satélite, que ocupará uma órbita estável. São uma das poucas soluções analíticas para o problema de 3 corpos em gravitação.
Leia sobre o estilingue gravitacional, uma das manobras usadas nas trajetórias das sondas espaciais que deixaram o sistema solar.
Em sala eu falei sobre como perturbações observadas na órbita de Urano levaram à descoberta de Netuno, leia mais sobre isso.
Esta página tem umas demonstrações interativas do Princípio de Hamilton, para um lançamento de projétil. Você pode variar as possíveis trajetórias e ver quanto dá a integral da ação, tendo uma boa ideia de como essa integral é minimizada pela trajetória correta, aquela prevista pela 2a Lei.